题目重点：用相邻斜率排除半区，解释端点、平台以及一般局部峰与全局最大差别。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练合同严格递增后严格递减，允许单元素和单调数组退化；平台不是本代码前提。
- 不在O(log n)例程里扫描全数组验证单峰，面试先确认前提。
解题路线
- 比较mid和mid+1：上升意味着峰在mid右边，lo=mid+1；下降意味着峰在mid或左边，hi=mid。半区始终保留唯一全局峰。
- strict bitonic合同保证上升侧无更早下降，下降侧无后续更高峰；每次缩短区间直到一个下标。mid<hi所以访问mid+1合法。
- 任意数组同写法最多保证某个局部峰，不能保证全局最大。例如[10,1,2,3]可返回3而漏10。题面从“有峰”到“单峰”的区别是证明关键。
- 允许平顶应说明是否只有一个最大平台和其位置政策；任意弱单峰可能有低处平段，遇到相等不能安全判断方向，最坏可退化线性。
手动走一遍
题目给数组峰值9、下标4。训练[1,2,3]返回2，[3,2,1]返回0，[7]返回0。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
def peak_index(values):
"""Nonempty strictly increasing then strictly decreasing array, endpoints allowed."""
if not values:
raise ValueError("empty array")
lo,hi=0,len(values)-1
while lo < hi:
mid=(lo+hi)//2
if values[mid] < values[mid+1]:
lo=mid+1
else:
hi=mid
return lo
复杂度
O(log n)时间、O(1)空间；检查严格单峰前提需要O(n)。
易错点与追问
容易失分的边界
- 拿一般局部峰算法保证全局最大。
- 相等时无论什么平台都丢右半区。
- mid+1越界。
继续深挖
- 若平台允许且要最左最大值？
- 未知数据怎样检测前提失效？
- 外部随机访问API怎样算查询次数？
