Amazon Coding：时钟夹角，时针在分钟内也移动

题意与假设

这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。

• 24小时hour为0..23整数，minute为0..59整数，无seconds；输出度数，范围[0,180]。
• 时针连续转动，不是每整点跳一步。原题是否含秒、返回有向角或精度政策未给，保留待核。

解题路线

1. 分钟一圈60分钟，分针角度6m；小时一圈12小时，时针角度30(h mod12)+0.5m。两者都以12点方向为0。
2. 先绝对差delta，再取min(delta,360−delta)，固定较小非有向夹角。不在hour处忘记mod12，否则下午可能超出一圈。
3. 整数输入可先计算两倍差abs(60(h mod12)−11m)，再与720−差取min，最后除2。所有合法结果是0.5度的整数倍，避免前段不必要浮点累积。
4. 秒参数若加入，分针+0.1s、时针+s/120，不能仅给分针加秒。若要求有向顺时针角则用mod360而不是取较小角，必须重定输出合同。

手动走一遍

3:30时针105°、分针180°，小角75°，不是只按3点时针90°得到90°。12:00为0°，18:00为180°，23:59为5.5°。全1,440个合法24小时分钟与独立有理数圈数模1计算对照通过。

Python 参考实现

下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。

代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。

def smaller_angle(hour, minute):
    """Integer hour 0..23, minute 0..59; continuous hour hand, no seconds."""
    if not isinstance(hour, int) or not isinstance(minute, int):
        raise ValueError("integer hours and minutes required")
    if not 0 <= hour < 24 or not 0 <= minute < 60:
        raise ValueError("time out of range")
    # Twice the signed angle, keeps the arithmetic integral until output.
    difference = abs(60 * (hour % 12) - 11 * minute)
    difference = min(difference, 720 - difference)
    return difference / 2

复杂度

O(1)时间和空间，输入固定范围；秒或fractional time合同另计精度。

易错点与追问

容易失分的边界

• 时针只按小时整点。
• 下午不mod12。
• 只返回绝对差可能大于180。
• 给秒只移动分针。

继续深挖

• 加入秒怎样保持精确有理数？
• 给有向角怎样计算？
• 一天内何时两针重合，连续时间如何求？