题目重点：把买入先于卖出写成扫描不变量，处理下降行情、空数组与最多一次交易。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练版给每天非负整数价格列表，最多买一次、卖一次，卖日严格晚于买日；可以不交易，因此最大收益至少为 0。
- 如果原题要求恰好交易一次、存在手续费/冷却期或多笔交易，状态和答案会改变，不能直接套本函数。
解题路线
- 从左到右维护已经见过日期的最低价格 minimum；到新日期时，用当前价卖出能得到 `price-minimum`，先更新最大收益再把当前价纳入未来最低价。
- 归纳不变量：处理日期 j 后，minimum 是前 j+1 天的最低价，best 是所有买日早于卖日且卖日不晚于 j 的最大非负收益。
- 若行情一直下跌，每天候选收益均不正，返回 0 表示不交易。
- 用独立的所有 `(buy,sell)` 日期对穷举核验 21,845 条短价格序列，覆盖重复价、单日与空输入。
手动走一遍
[7,1,5,3,6,4]：最低价先降为 1，见 5 候选 4，见 6 候选 5，最终返回 5。若价格为 [7,6,4]，所有合法买卖都是亏损，训练版返回 0。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
def max_profit_once(prices: list[int]) -> int:
"""One buy then one later sell; at most one trade; no negative profit."""
if not prices:
return 0
minimum = prices[0]
best = 0
for price in prices[1:]:
best = max(best, price - minimum)
minimum = min(minimum, price)
return best
复杂度
单遍 O(n) 时间、O(1) 额外空间；若必须同时返回买卖日期，可额外保存最低价日期和最佳日期对，仍是 O(1) 空间。
易错点与追问
容易失分的边界
- 卖日可早于买日，错误地用全局最小价减全局最大价。
- 强制交易与最多一次交易的空/下降行情口径混淆。
- 先更新最低价再把同一天视为买卖，若要求严格晚于买日需在解释中避免。
- 把一次交易解法套到多交易或含手续费版本。
继续深挖
- 若必须完成一次交易，下降行情返回什么？
- 若要返回买卖日期且多组同利润怎样打破平局？
- 两笔交易如何用状态机或前后缀 DP 处理？
- 实时流价格到来时能否只存 O(1) 状态？
