题目重点：闭区间相接合并，维护已处理并集，处理嵌套、重复、点区间并避免修改输入。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练为闭区间[start,end]，start≤end；[1,2]与[2,3]共享点2，合并为[1,3]。
- 允许重复、负端点、零长度点区间；空输入返回空列表，不修改输入。
- 不按整数相邻规则合并[1,2]与[3,4]；端点所在数轴连续，gap仍存在。
解题路线
- 按start再end排序。输出维护已扫描区间的并集，以起点递增且互不相交的区间表示；后来的起点不会回到此前输出区间的左侧。
- 若当前start≤最后输出end，二者重叠，最后区间右端改为max(旧end,当前end)。使用max才能处理包含关系：较短内层区间不能让已合并范围缩小。
- 若start>最后end，中间存在未覆盖间隙，最后输出已经定型，将当前区间作为新段加入。后续起点更大，不会再填回这个间隙，所以无需回看更早段。
- 正确性按扫描归纳：重叠时并集正是同一起点到更大右端；分离时追加保留全部覆盖且不填空隙。每次更新后输出仍按起点递增，且任意相邻段之间有严格间隙。
- 端点政策必须与会议室题分开。闭区间共享端点会重叠；半开区间在端点相接时不同时占用。若业务只要求覆盖并集，半开相接区间也可合成连续段，但其合并动机与冲突检测不同。
- 排序返回副本，输出新建列表，不改传入子列表。将result直接指向输入第一个pair再修改其end，会悄悄修改调用方数据，测试需要检查输入保持不变。
- 单次批处理只要排序扫描；在线插入、删除或查询覆盖次数则需平衡树、区间树或差分等另行设计。静态并集不保留哪个原区间覆盖了某点，也无法直接回答删除一个原区间后的并集。
手动走一遍
[[1,10],[2,3],[10,12],[20,20]]先保留1至10，内层2至3不缩短，10至12相接后成[1,12]，点20单独保留。[[1,2],[3,4]]不能合并，因为(2,3)未覆盖。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
def merge_intervals(intervals):
if any(len(pair) != 2 or pair[0] > pair[1] for pair in intervals):
raise ValueError('intervals require start <= end')
result = []
for start, end in sorted(intervals):
if result and start <= result[-1][1]:
result[-1][1] = max(result[-1][1], end)
else:
result.append([start, end])
return result
复杂度
O(n log n)时间（排序主导），扫描O(n)；排序副本与最多n个输出区间O(n)空间。若已排序可O(n)扫描，但输出成本仍要计入。
易错点与追问
容易失分的边界
- 嵌套时直接覆盖end导致区间缩短。
- 闭区间相接误当分离。
- 整数相邻无间隙的规则混入连续数轴。
- 修改输入子列表，或宣称sort完全常量空间。
继续深挖
- 半开区间合并与冲突检测分别怎样定？
- 求总覆盖长度时点区间贡献多少？
- 动态删除原区间要保留什么信息？
- 怎样输出每个覆盖段的来源区间集合？
