题目重点：把方块与障碍表示成占用格，逐行检测下一步碰撞，返回落地前移动数并合成最终棋盘。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练版 board 与 piece 都为 0/1 矩阵，piece 固定朝向，offset 是左边界列，方块从 board 上方 top=-piece_height 开始每次下移一行；不旋转、不消行。
- 宽度必须整体放入棋盘；如果遇障碍使任何填充格尚在棋盘上方就停止，训练版视作无法完全放入并报错。题目未明确这些接口边界。
解题路线
- 预先提取 piece 内填充格的相对坐标。定义 valid(top)：所有填充格下移到 top 后不得越过底边，进入 board 的格子不得与已有障碍重合；board 上方的格子暂可存在。
- 从出生高度逐行尝试 top+1；只要有效就移动并计步，下一步无效就停。不要直接找所有合法 top 的最大值，因为一个方块穿过障碍后下面可能有空洞但它不能‘穿墙’落进去。
- 落地时复制棋盘，把每个填充格写入对应位置；先检查是否全部进入棋盘。不能把 piece 外接矩形内的 0 当实体障碍。
- 若题面把步数定义为从第一行可见位置算、支持旋转或消行，状态与输出都要改；本文只复原可见的固定横向 offset/下落主线。
手动走一遍
3×3 空棋盘，单格 piece=[[1]]，offset=1：出生 top=-1，下移到 0/1/2 三步，下一步越底，返回 3 且最终中下格置 1。若 (1,1) 已有障碍，则只能下移到 top=0 一步，下一步碰撞，最终 (0,1) 置 1。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
"""Training version of visible falling-block prompt.
Board and piece are rectangular 0/1 matrices. The piece has fixed orientation
and fixed horizontal offset. Spawn top is -piece_height; count each one-row
translation until the next translation collides or crosses the bottom.
"""
def drop_piece(board: list[list[int]], piece: list[list[int]], offset: int) -> tuple[int, list[list[int]]]:
if not board or not board[0] or any(len(row) != len(board[0]) for row in board):
raise ValueError('board must be a nonempty rectangle')
if not piece or not piece[0] or any(len(row) != len(piece[0]) for row in piece):
raise ValueError('piece must be a nonempty rectangle')
rows, cols = len(board), len(board[0])
height, width = len(piece), len(piece[0])
if offset < 0 or offset + width > cols or not any(value for row in piece for value in row):
raise ValueError('piece must fit horizontally and contain a filled cell')
if any(value not in (0, 1) for row in board + piece for value in row):
raise ValueError('cells must be 0/1')
filled = [(r, c) for r in range(height) for c in range(width) if piece[r][c]]
def valid(top: int) -> bool:
for pr, pc in filled:
br, bc = top + pr, offset + pc
if br >= rows or (br >= 0 and board[br][bc]):
return False
return True
top, steps = -height, 0
while valid(top + 1):
top += 1
steps += 1
if any(top + pr < 0 for pr, _ in filled):
raise ValueError('piece blocked before fully entering board')
result = [row[:] for row in board]
for pr, pc in filled:
result[top + pr][offset + pc] = 1
return steps, result
复杂度
棋盘 R×C、方块 H×W、填充格 P≤HW：每行尝试检查 P 格，至多 R+H 次，时间 O(P(R+H)+RC)（包含输出复制），空间 O(P+RC)。可预计算每列方块底轮廓/障碍最高点优化，但稀疏形状与洞需谨慎。
易错点与追问
容易失分的边界
- 只查 piece 外接矩形，空格也算碰撞。
- 取全局最深空位而允许方块穿过障碍。
- 横向 offset 越界不检查。
- 输出时修改原 board 导致测试间污染。
- 出生高度/步数口径不问清就把训练答案当原题答案。
继续深挖
- 若 piece 可旋转，状态如何增加？
- 多个 piece 连续下落如何更新棋盘？
- 若要消满行，落地后有哪些状态变化？
- 如何用轮廓快速求第一碰撞高度？
- piece 一部分卡在棋盘上方时怎样定义 game over？
