题目重点：先算输出数量，再讨论枚举器的有限演示与可行性。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 1000位十进制正整数，首位1..9，后999位0..9；不含leading zeros。
- 题目若把1000位字符串算数字，则数量10^1000；两种合同不可混用。
解题路线
- 1000位正整数共9×10^999个，从10^999到10^1000−1。每个至少输出1000字符，因此字符数至少9000×10^999，不存在实际一次完整打印的资源预算。
- 概念上维护1000位字符数组，从1000..0开始，末位加1逐位进位；输出每个状态直到999..9。流式避免保存全部结果，但仍受不可消除的输出量下界。
- 面试可用k=2展示10..99共90个，用k一般化计数9×10^(k−1)，说明生成器O(k)状态。不能将“写出循环”包装成能在有限机器上完成1000位全输出。
手动走一遍
k2是90个，不是100个；09不是两位正整数。即使每秒输出10^12个数，也需要9×10^987秒，量级不能靠并行消除。
规模与取舍
k位数枚举Θ(k×9×10^(k−1))输出时间、O(k)状态；如果存全部结果，空间同输出量级。
易错点与追问
容易失分的边界
- 固定64位类型不能表示起点10^999。
- 只报循环控制O(1)而不计格式化及输出。
继续深挖
- 允许按prefix只输出一页时，怎样实现seek到第i个数？
- 如果真正要求打印1000个数字而不是1000位数，如何通过澄清识别？
