Meta 最高性价比：整数交叉乘与最早索引

题意与假设

这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。

• 训练prices正整数、ratings整数1..5，两数组非空等长；返回0起始index，同ratio取最早。价格0拒绝，不定义无限比值。

解题路线

1. 初始化best0，依次比较ratings[i]×prices[best]与ratings[best]×prices[i]。分母正所以交叉乘不等号方向不变。
2. 严格大于才更新，等于不动自然保留最早index。不能>=更新，那会返回最后并列。
3. 不做float division，极大价格附近比值可能舍入相等；Python任意精度乘法精确比较，固定宽度语言要扩类型/检查乘积溢出。
4. 只按题目定义，不加质量/库存因素；非法数据拒绝，空列表没有有效index。独立Fraction oracle可检查精确有理数排行。

手动走一遍

prices[2,4,3]、ratings[1,2,2]前两ratio均0.5，第三2/3最高返回2；只前两返回0。

Python 参考实现

下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。

代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。

def best_value(prices,ratings):
    """Positive integer prices, integer ratings 1..5, tie earliest 0-based index."""
    if not prices or len(prices)!=len(ratings):raise ValueError('nonempty equal lengths')
    if any(not isinstance(p,int) or p<=0 for p in prices) or any(not isinstance(r,int) or not 1<=r<=5 for r in ratings):raise ValueError('invalid price or rating')
    best=0
    for i in range(1,len(prices)):
        if ratings[i]*prices[best]>ratings[best]*prices[i]:best=i
    return best

复杂度

O(N)次比较/O(1)索引状态，按固定大小整数计；b位大整数乘法成本依b增长。无需sort全部商品O(N log N)。

易错点与追问

容易失分的边界

• >=更新覆盖最早并列。
• float舍入或固定宽度乘积溢出改变排行。

继续深挖

• 定点小数价格先统一单位整数，精度必须明确。
• 返回所有并列index需要集合或第二次扫描，计输出空间。