Meta 循环移位字符串分组：模二十六归一化

题目重点：把所有字符可经同一循环位移转换的字符串归为一组，处理跨z/a边界、单字符和空串。

题意与假设

这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。

小写ASCII字母，位移逐字符同一offset并模26；不同长度不能属于同组。
输出组与组内顺序采用首次遇见顺序；不按组大小排序。空串自成一个等价类，与单字符不同。

解题路线

以首字符为原点，把每个字符归一为(ord(c)−ord(first)) mod26，所得元组是分组key。
若两词相同key，首字符差定义一个shift，所有位置差都相同；反之整体shift会保持这些相对差，证明key充要。
空串key=()，单字符key=(0,)，所以不会混；负差模26处理如za与ab，不能只做普通整数差。

手动走一遍

abc/bcd/xyz同key(0,1,2)，az/ba同key(0,25)，a/z同key(0)，空串单独归组。

Python 参考实现

下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。

代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。

def group_shifted_strings(words):
    """Lowercase ASCII; all strings in a group differ by a uniform cyclic shift."""
    groups={}
    for word in words:
        if any(c not in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz' for c in word):
            raise ValueError('lowercase ASCII required')
        key=tuple((ord(c)-ord(word[0]))%26 for c in word) if word else ()
        groups.setdefault(key,[]).append(word)
    return list(groups.values())

复杂度

O(总字符数)预期时间，O(总字符数)key与输出引用空间；hash成本也与词长相关。

易错点与追问

容易失分的边界

只比较相邻差不加入长度或边界规则，会错误混空串与单字符；完整元组长度天然编码长度。
普通差−25与1应模26等价，否则za/ab被分开。

继续深挖

若字母表改自定义有序字符集，模数与映射要一致；Unicode全域没有默认循环顺序。
允许位移加反转时，需要对原词key与反转key选择规范代表，不能直接沿用单方向等价。