题目重点：不用整串int或float转换，对任意长度非负十进制文本求和，删除多余整数前零与小数尾零。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 输入为非负ASCII十进制，允许前导零、可选一个小数点，整数部分必需，小数点后至少一位。正负号、科学计数与千位分隔不在本合同。
- 输出整数保留至少一个0，小数去尾零，若无小数则不带点。单个位可用ord提取，不把整串转int/float。
解题路线
- 分别解析整数与小数，scale取两小数长度最大值；短小数在右侧补零，使两值都变为以10^−scale为单位的整数数字串。
- 从右往左按位相加并传carry，输出逆序数字；最后插回小数点，规范整数前零与小数尾零。使用列表而非不断前插字符串，避免额外平方成本。
- 固定精度整数/浮点都会限制长度或失去小数精确度；手工十进制进位保留精确结果。整数加法是scale=0的同题变体，无需另写重复文章。
手动走一遍
009.900+0.100，对齐后数字9900+0100=10000，scale3得到10.000，规范输出10。0.001+0.009得到0.01；999+1得到1000。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
def add_decimal_strings(first, second):
"""Nonnegative decimals, no int()/float() conversion of entire operands."""
def parse(text):
parts = text.split('.')
if len(parts) > 2 or not parts[0] or any(c not in '0123456789' for c in ''.join(parts)):
raise ValueError("unsigned decimal required")
if len(parts) == 2 and not parts[1]:
raise ValueError("fractional digits required after decimal point")
return parts[0], parts[1] if len(parts) == 2 else ''
a, af = parse(first); b, bf = parse(second)
scale = max(len(af), len(bf))
left, right = a + af.ljust(scale, '0'), b + bf.ljust(scale, '0')
i, j, carry, out = len(left)-1, len(right)-1, 0, []
while i >= 0 or j >= 0 or carry:
total = carry
if i >= 0: total += ord(left[i])-ord('0'); i -= 1
if j >= 0: total += ord(right[j])-ord('0'); j -= 1
carry, digit = divmod(total, 10); out.append(chr(ord('0')+digit))
text = ''.join(reversed(out)).rjust(scale+1,'0')
if scale:
integer, fraction = text[:-scale], text[-scale:].rstrip('0')
else:
integer, fraction = text, ''
integer = integer.lstrip('0') or '0'
return integer + ('.'+fraction if fraction else '')
复杂度
O(m+n+scale)时间与输出/工作空间，scale<=max(m,n)，故线性。返回文本长度与输入长度同阶。
易错点与追问
容易失分的边界
- 小数补零方向错误：0.1补为0.100不是0.001。
- float会把大整数与精确小数舍入，不满足任意长度或精确十进制要求。
- 把结果rstrip("0")直接用于整串会把1000截成1；只去小数部分尾零。
继续深挖
- 加入负数先比较绝对值：同号加、异号大绝对值减小，结果符号按较大者；借位与零规范需独立验证。
- 金融舍入属于另一层合同，指定保留scale及half-even/half-up，不能自行四舍五入。
