题目重点：在相邻值不同且边界视为正无穷的合同下，返回一个严格局部最小索引。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练values相邻不等，两端外侧虚拟+∞，strict local min小于存在的两邻；empty None、单元素0，允许任意一个局部最小。
- 相等值/平台、端点是否允许没有完整细则，当前合同明确相邻不同而不声称涵盖所有变体。为保持O(logN)不全量校验前提。
解题路线
- 比较mid与mid+1：若向右下降，右半必包含局部谷底；否则向右上升，左半必包含。相邻不等避免平坡无法判断严格谷底。
- 更精确不变量：搜索区间外两端高度高于相应区间边界，或外侧+∞。下降选择右侧保留左边外高，上升选择左侧保留右边外高，单点时两邻均大即局部最小。
- 算法只返回局部而非全局最小，多个谷底选择由二分路径决定。不可对结果assert等于min(values)作为测试，应该核对其邻居关系。
- 相等允许时可能根本无严格局部最小，例如[2,2]；若改为非严格≤，平台可返回但输出合同变了。找严格谷底含plateau需额外扫描/前提，不能继续承诺当前证明。
手动走一遍
[5,3,4,1,2]局部谷底index1或3都合法；[1,2,3]端点0合法，[3,2,1]端点2合法。边界若不允许，单调数组会无解，不能直接复用。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
def local_minimum(values):
"""Adjacent values distinct; virtual outside values +infinity; any strict min.
Empty ->None. Assumption not validated to preserve logarithmic query cost.
"""
if not values:return None
left=0;right=len(values)-1
while left<right:
middle=(left+right)//2
if values[middle]>values[middle+1]:left=middle+1
else:right=middle
return left
复杂度
O(logN)比较/O(1)状态，在随机访问与相邻不等前提下。验证相邻不同本身O(N)，如果接口承诺输入不可信，总成本含校验而非仅二分。
易错点与追问
容易失分的边界
- 局部最小与全局最小混同。
- 相等平台仍保证strict min存在，明显反例[2,2]。
继续深挖
- 只允许内部局部最小时，怎样报告无解并改变边界证明？
- 磁盘/链表无O(1)中点随机访问时，二分的真实访问成本如何算？
