Meta 半径内商铺：空间索引、精确距离与分页

题目重点：给定坐标和半径查找全部商铺，使用空间候选索引与精确距离过滤，处理跨界和更新。

题意与假设

这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。

商铺记录id/location/version/status，空间索引用网格/geohash/树按经纬度定位。根据radius选择覆盖cell集合，而非只查中心一个cell；索引返回候选后做精确球面距离≤radius。
矩形包围盒是候选过滤，圆外四角要排除。经度跨±180°拆成两段范围，近极区经度跨度不能用固定度数等距转换；必要时选择球面索引。
候选按权威商铺状态去重和过滤，计算距离再排序。商铺迁移用version更新新旧cell，读时验证当前location，旧索引项不能让重复/已经远离的点出现。
大半径密集区结果多，API设合理radius/pageSize上限并返回cursor。若要求全部结果，必须分页直到耗尽，不能偷偷只给TopK；排序cursor需snapshot/queryVersion避免动态更新翻页重复遗漏。
缓存key包括位置量化、radius/filter/indexVersion，但粗粒度位置共用缓存仍需对请求真实坐标精确过滤。极热门区域独立分片与请求合并，观察候选/实际命中比优化cell大小。

商铺在圆边缘且位于邻cell，只查中心geohash会漏掉；包围盒角落距离超过半径，即使候选索引命中仍应排除。经度179.9°附近半径跨日期线时，-179.9°商铺可能很近，不能直接经度差359.8°。

空间树理想查询O(log N+C)，C候选数；精确过滤O(C)，排序O(M log M)。密集或巨大半径最坏C=N，索引不能保证输出N条仍O(log N)。存储O(N)，移动需更新空间索引和权威记录。