题目重点：在限定Postorder与禁止共享状态的条件下，让每个递归返回其子树最大值。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练普通二叉树数值可负，空子树None；禁止global/nonlocal/函数属性累计答案，但局部变量与函数返回值可用。若“function var”有更严格定义需要现场确认。
- 输入是树，无共享子图或环；返回最大value不是最大路径和，也不是BST最大值专走右边。
解题路线
- 先递归left，再递归right，最后处理node.value，所以顺序为后序。左右调用只返回各自子树最大值，当前局部选择max(自身,存在的左答案,存在的右答案)。
- None表示不存在，不用0初始化。全负树[-3,-8,-5]结果−3，如果用0作默认会得到不在树里的数。
- 归纳：叶子返回自己最大；假设左右返回正确，整棵子树所有节点恰在自身/左/右三个集合，三者最大就是正确值，无需外部状态。
- 每次调用局部数据只含常数个候选，递归结果向父流动。不用函数static属性或闭包max变量绕过限制；共享状态也会让两次调用互相污染。
- 深树可改显式后序stack保存就绪标记与子答案，依然无全局状态；但Python递归版本受运行时深度限制，不能承诺百万链安全。
手动走一遍
根−8、左−3、右−5时左右先返回−3/−5，根最后比较得−3。随后调用另一树根−10应返回−10，不继承此前−3。空树None。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
class Node:
def __init__(self,value,left=None,right=None):self.value=value;self.left=left;self.right=right
def maximum_postorder(root):
"""No global/nonlocal/function attributes; subtree answers flow by return."""
if root is None:return None
left=maximum_postorder(root.left)
right=maximum_postorder(root.right)
candidates=[root.value]
if left is not None:candidates.append(left)
if right is not None:candidates.append(right)
return max(candidates)
复杂度
O(N)时间，每节点处理一次；递归O(h)调用栈，局部候选列表长度≤3不引入O(N)单层数组。最坏退化树h=N，有递归深度风险。
易错点与追问
容易失分的边界
- global变量重置漏掉会污染下一次调用。
- 只因node.value最大就提前返回，会漏掉未遍历子树。
继续深挖
- 若需同时返回max和其Node身份，可用(value,node)并规定tie。
- 如何将返回式扩展为总和、节点数、树高而不新增共享变量？
