题目重点：将 LC 1944 的单侧可见人数扩展为左右两侧，用两次单调栈扫描并明确同身高规则。
题意与假设
这道练习题保留了面经中值得训练的核心约束，并将需要澄清的条件单独列出。现场拿到变体时，先和面试官确认这些条件。
- 训练版身高互不相同；i 能看到 j 当且仅当两者之间每个人都矮于 min(height[i],height[j])。
- 返回每人 (leftCount,rightCount)，按原顺序；若身高相等需另定同高是否遮挡及是否互相可见。
解题路线
- 先求向右可见人数：从右往左扫，维护单调栈；当前人弹出所有比自己矮的栈顶，每弹一人都可见。若栈仍非空，最近的更高人也可见一次。
- 把当前身高压栈。栈中未被弹出的更远人被较近且不矮的挡住；这一不变量保证被计数者恰为可见人。
- 向左问题通过反转数组复用向右算法，再反转结果。两次扫描各 O(N)，而非对每人往两侧逐一探测的 O(N²)。
- 若面试官要求一趟完成左右两侧，可利用同一单调栈在弹出时更新双方，但证明和相等身高处理更复杂；两趟更稳。
手动走一遍
身高 [10,6,8,5,11,9]，下标 0 向右可见 6、8、11 共 3 人；向左为 0。对每个位置分别在原数组与反转数组求右侧计数即可。
Python 参考实现
下面的代码按上文假设实现，适合本地运行并追加自己的测试用例。
代码区可横向滚动；使用键盘时，先聚焦代码区再按方向键查看。
"""Visible counts on both sides for pairwise-distinct heights."""
def _count_right(heights: list[int]) -> list[int]:
answer = [0] * len(heights)
stack: list[int] = []
for index in range(len(heights) - 1, -1, -1):
while stack and heights[index] > stack[-1]:
answer[index] += 1
stack.pop()
if stack:
answer[index] += 1
stack.append(heights[index])
return answer
def visible_both_sides(heights: list[int]) -> list[tuple[int, int]]:
if len(set(heights)) != len(heights):
raise ValueError("training variant requires distinct heights")
right = _count_right(heights)
left = list(reversed(_count_right(list(reversed(heights)))))
return list(zip(left, right))
复杂度
每趟每人最多入栈、出栈各一次，时间 O(N)，两趟栈及输出 O(N) 空间。训练版主动拒绝相等身高，避免偷偷选未经题目确认的并列规则。
易错点与追问
容易失分的边界
- 把距离更远但更高的人全都算可见，忽略中间遮挡。
- 只算右侧却声称完成题目扩展。
- 未定义相等身高时直接套严格大于的弹栈条件。
继续深挖
- 若允许相等身高且同高互相可见，栈的分组与计数如何改？
- 若只需某个位置的可见人数，是否仍值得预处理整个数组？
